Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(2)}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + {(2 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Paso 3.2

Suma $4$ y $12$ .

$\sqrt{16}$

Paso 3.3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4$