Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{12 + 16}$

Paso 3.3

Suma $12$ y $16$ .

$\sqrt{28}$

Paso 4

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$5.29150262 \dots$