Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{1 + \frac{4}{5}}}$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5 + 4}{5}}}$

Paso 3

Suma $5$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$\sqrt{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Paso 5.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Paso 5.3

Factoriza $3$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Paso 5.5

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Paso 7

Reescribe $- \frac{1}{3}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Paso 7.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Paso 9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Paso 10

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Paso 11

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Paso 12

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 13

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 13.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 13.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 13.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 13.5

Suma $1$ y $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 13.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 13.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 13.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 13.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.6.4.1

Cancela el factor común.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 13.6.4.2

Reescribe la expresión.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 13.6.5

Evalúa el exponente.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Paso 14

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$