Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3^{1} + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3 + 3^{1}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 + 3}$

Paso 3

Suma $3$ y $3$ .

$\sqrt{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{6}$

Forma decimal:

$2.44948974 \dots$