Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{\sqrt{26}}{26}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{\sqrt{26}}{26}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{26}}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{26}}}{\sqrt{26}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\sqrt{26}}$ como $\sqrt[4]{26}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Paso 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \cdot 26^{\frac{1}{2}}}{26}$

Paso 5.1.2

Reescribe $26^{\frac{1}{2}}$ como $26^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \cdot 26^{\frac{2}{4}}}{26}$

Paso 5.1.3

Reescribe $26^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{26^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt[4]{26^{2}}}{26}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{26 \cdot 26^{2}}}{26}$

Paso 5.3

Multiplica $26$ por $26^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Multiplica $26$ por $26^{2}$ .

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Paso 5.3.1.1

Eleva $26$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{26^{1} \cdot 26^{2}}}{26}$

Paso 5.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{26^{1 + 2}}}{26}$

Paso 5.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{26^{3}}}{26}$

Paso 6

Eleva $26$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{17576}}{26}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt[4]{17576}}{26}$

Forma decimal:

$0.44285001 \dots$