Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} + 3}{\frac{\sqrt{13}}{2}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2}{\sqrt{13}}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 5

Multiplica $\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $\sqrt{13}$ y $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 6

Multiplica $3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $3$ y $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{3 (2 \sqrt{13})}{13}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{1} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.1.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $13$ .

$\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$ como $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$

Paso 10

Multiplica $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Paso 11

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Multiplica $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Paso 11.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Paso 11.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Paso 11.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Paso 11.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 11.6

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 11.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 11.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 11.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 11.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Paso 11.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13}$

Paso 12

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Forma decimal:

$1.91418405 \dots$