Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{- 3 + 1}$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$\sqrt{- 2}$

Paso 3

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\sqrt{- 1 (2)}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \sqrt{2}$