Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{3}{\sqrt{73}})}{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{3}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}})}{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}}{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{73}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}}}{2}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{73}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}}}{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}}{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{73}}^{2}$ como $73$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{73}$ como $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{73^{1}}}{2}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{73}}{73}}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{73}{73} - \frac{3 \sqrt{73}}{73}}{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{73}}{2}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{73}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{73 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $73$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{146}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{\frac{73 - 3 \sqrt{73}}{146}}$ como $\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ por $\frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}} \cdot \frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$

Paso 8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}}}{\sqrt{146}}$ por $\frac{\sqrt{146}}{\sqrt{146}}$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{\sqrt{146} \sqrt{146}}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{146}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1} \sqrt{146}}$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{146}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1} {\sqrt{146}}^{1}}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{\sqrt{146}}^{2}}$

Paso 8.6

Reescribe ${\sqrt{146}}^{2}$ como $146$ .

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Paso 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{146}$ como $146^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{{(146^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 8.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146^{1}}$

Paso 8.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{73 - 3 \sqrt{73}} \sqrt{146}}{146}$

Paso 9

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(73 - 3 \sqrt{73}) \cdot 146}}{146}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{(73 - 3 \sqrt{73}) \cdot 146}}{146}$

Forma decimal:

$0.56959483 \dots$