Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{6}{\sqrt{37}})}{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{37}}$ por $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{6}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}})}{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{37}}$ por $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}}{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{37}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}}{2}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{37}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}}{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}}{2}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{37}}^{2}$ como $37$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{37}$ como $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{1}}}{2}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Paso 3

Multiplica $- - \frac{6 \sqrt{37}}{37}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{6 \sqrt{37}}{37}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{37}{37} + \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $37$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{74}}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{74}}$ como $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$

Paso 9

Multiplica $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

Paso 10

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

Paso 10.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1} \sqrt{74}}$

Paso 10.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1} {\sqrt{74}}^{1}}$

Paso 10.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

Paso 10.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

Paso 10.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

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Paso 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 10.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 10.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

Paso 10.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

Paso 10.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{1}}$

Paso 10.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74}$

Paso 11

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(37 + 6 \sqrt{37}) \cdot 74}}{74}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{(37 + 6 \sqrt{37}) \cdot 74}}{74}$

Forma decimal:

$0.99659267 \dots$