Trigonometría Ejemplos

$\frac{7}{\sqrt{9 - 49}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Resta $49$ de $9$ .

$\frac{7}{\sqrt{- 40}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$\frac{7}{\sqrt{- 1 (40)}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1 (40)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{7}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{7}{i \cdot \sqrt{40}}$

Paso 1.5

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{7}{i \cdot \sqrt{4 (10)}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{7}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{7}{i \cdot (2 \sqrt{10})}$

Paso 1.7

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{7}{2 i \sqrt{10}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{2 i \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{7}{2 i \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{2 i \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{10}$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i {\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \cdot 10^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{7 \sqrt{10}}{2 i \cdot 10}$

Paso 4

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{7 \sqrt{10}}{20 i}$