Trigonometría Ejemplos

$\frac{7 {(\sqrt{3})}^{2} + 7^{2} - {(7)}^{2}}{2 {(\sqrt{3})}^{2} (7)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \cdot 3^{1} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{7 \cdot 3 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{21 + 49 - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{21 + 49 - 1 \cdot 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $49$ .

$\frac{21 + 49 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.6

Suma $21$ y $49$ .

$\frac{70 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.7

Resta $49$ de $70$ .

$\frac{21}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{21}{14 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21}{14 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{1}}$

Paso 2.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{21}{14 \cdot 3}$

Paso 2.3

Multiplica $14$ por $3$ .

$\frac{21}{42}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $21$ y $42$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $21$ de $21$ .

$\frac{21 (1)}{42}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $21$ de $42$ .

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$