Trigonometría Ejemplos

$v ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.4.1

Cancela el factor común.

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$v (\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.2.5

Evalúa el exponente.

$v (\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$v (\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$v (\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$v (\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Paso 1.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Paso 1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Paso 1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.4.1

Cancela el factor común.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Paso 1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}})$

Paso 1.6.5

Evalúa el exponente.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}})$

Paso 1.7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{4})$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4})$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$v (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v \frac{1 + 1}{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $1$ .

$v \frac{2}{2}$

Paso 2.2.2

Divide $2$ por $2$ .

$v \cdot 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $v$ por $1$ .

$v$