Trigonometría Ejemplos

$v \frac{1 - \frac{3}{\sqrt{13}}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$v \frac{1 - (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}{2}$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}{2}$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}{2}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}{2}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}{2}$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}}{2}$

Paso 1.2.6.5

Evalúa el exponente.

$v \frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13}}{2}$

Paso 1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$v \frac{\frac{13}{13} - \frac{3 \sqrt{13}}{13}}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v \frac{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13}}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v (\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 3

Multiplica $\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13}$ por $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $13$ por $2$ .

$v \frac{13 - 3 \sqrt{13}}{26}$

Paso 4

Combina $v$ y $\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{26}$ .

$\frac{v (13 - 3 \sqrt{13})}{26}$