Trigonometría Ejemplos

$\frac{5}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{5}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Paso 1.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Paso 1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Paso 1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

Paso 1.2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 (\frac{4}{3})$

Paso 3

Multiplica $5 (\frac{4}{3})$ .

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Paso 3.1

Combina $5$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{20}{3}$

Forma decimal:

$6.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$6 \frac{2}{3}$