Trigonometría Ejemplos

$\frac{550 + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $550 + 45 \sqrt{2}$ y $45$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $5$ de $550$ .

$\frac{5 (110) + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2}$

Paso 4

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{18}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}}{18}$

Paso 6

Multiplica $9 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{18}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{18}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{18}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{2}}{18}$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18}$

Paso 7.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18}$

Paso 7.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Paso 7.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Paso 7.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{1}}{18}$

Paso 7.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2}{18}$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 18}{18}$

Paso 8

Cancela el factor común de $110 \sqrt{2} + 18$ y $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $2$ de $110 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 18}{18}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)}{18}$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{18}$

Paso 8.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 (9)}$

Paso 8.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 \cdot 9}$

Paso 8.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Forma decimal:

$9.64241621 \dots$