Trigonometría Ejemplos

$\frac{5}{- 5 - 5 \sqrt{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $5$ y $- 5 - 5 \sqrt{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1)}{- 5 - 5 \sqrt{3}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 1 - 5 \sqrt{3}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5$ de $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 1 + 5 (- \sqrt{3})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $5 (- 1) + 5 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 (- 1 - \sqrt{3})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (- 1 - \sqrt{3})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{(- 1 - \sqrt{3}) (- 1 + \sqrt{3})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

Paso 7

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (1) + \sqrt{3}}{2}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{3}$ .

$- \frac{- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$- \frac{- 1 (1 - \sqrt{3})}{2}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 10.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.36602540 \dots$