Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot ((\frac{17}{2} - 8) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4))}$

Paso 1

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 2

Combina $- 8$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot (\frac{17}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 8 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{17 - 16}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 4.2

Resta $16$ de $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 5

Combina exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{17}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 2} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 6

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 7

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} (\frac{17}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{17 - 10}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 9.2

Resta $10$ de $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4)}$

Paso 10

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}$

Paso 11

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{17}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 4 \cdot 2}{2}}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{17 - 8}{2}}$

Paso 13.2

Resta $8$ de $17$ .

$\sqrt{\frac{17}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{9}{2}}$

Paso 14

Combina exponentes.

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{17}{4}$ por $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{17 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

Paso 14.2

Multiplica $17$ por $7$ .

$\sqrt{\frac{119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}}$

Paso 14.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{119}{8} \cdot \frac{9}{2}}$

Paso 14.4

Multiplica $\frac{119}{8}$ por $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{119 \cdot 9}{8 \cdot 2}}$

Paso 14.5

Multiplica $119$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{1071}{8 \cdot 2}}$

Paso 14.6

Multiplica $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1071}{16}}$

Paso 15

Reescribe $\sqrt{\frac{1071}{16}}$ como $\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1071}}{\sqrt{16}}$

Paso 16

Simplifica el numerador.

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Paso 16.1

Reescribe $1071$ como $3^{2} \cdot 119$ .

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Paso 16.1.1

Factoriza $9$ de $1071$ .

$\frac{\sqrt{9 (119)}}{\sqrt{16}}$

Paso 16.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 119}}{\sqrt{16}}$

Paso 16.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{16}}$

Paso 17

Simplifica el denominador.

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Paso 17.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{119}}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 17.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

Paso 18

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 \sqrt{119}}{4}$

Forma decimal:

$8.18153408 \dots$