Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{25}{\frac{17}{2}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{25 (\frac{2}{17})}$

Paso 2

Multiplica $25 (\frac{2}{17})$ .

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Paso 2.1

Combina $25$ y $\frac{2}{17}$ .

$\sqrt{\frac{25 \cdot 2}{17}}$

Paso 2.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{50}{17}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{50}{17}}$ como $\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{17}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{\sqrt{17}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{17}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{5 \sqrt{17 \cdot 2}}{17}$

Paso 7.2

Multiplica $17$ por $2$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{17}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{34}}{17}$

Forma decimal:

$1.71498585 \dots$