Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot ((\frac{21}{2} - 5) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9))}$

Paso 1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 2

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 10}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 4.2

Resta $10$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{11}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 5

Combina exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{21}{2}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21 \cdot 11}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 5.2

Multiplica $21$ por $11$ .

$\sqrt{\frac{231}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 6

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 7

Combina $- 7$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 7 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 14}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 9.2

Resta $14$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Paso 10

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})}$

Paso 11

Combina $- 9$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 9 \cdot 2}{2}}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 18}{2}}$

Paso 13.2

Resta $18$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{3}{2}}$

Paso 14

Combina exponentes.

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{231}{4}$ por $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 14.2

Multiplica $231$ por $7$ .

$\sqrt{\frac{1617}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 14.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1617}{8} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 14.4

Multiplica $\frac{1617}{8}$ por $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1617 \cdot 3}{8 \cdot 2}}$

Paso 14.5

Multiplica $1617$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{4851}{8 \cdot 2}}$

Paso 14.6

Multiplica $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{4851}{16}}$

Paso 15

Reescribe $\sqrt{\frac{4851}{16}}$ como $\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$

Paso 16

Simplifica el numerador.

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Paso 16.1

Reescribe $4851$ como $21^{2} \cdot 11$ .

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Paso 16.1.1

Factoriza $441$ de $4851$ .

$\frac{\sqrt{441 (11)}}{\sqrt{16}}$

Paso 16.1.2

Reescribe $441$ como $21^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21^{2} \cdot 11}}{\sqrt{16}}$

Paso 16.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{16}}$

Paso 17

Simplifica el denominador.

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Paso 17.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 17.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

Paso 18

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

Forma decimal:

$17.41228014 \dots$