Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1}{4}} (2 - \sqrt{2})$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Paso 2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (2 - \sqrt{2})$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.4.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 4.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.29289321 \dots$