Trigonometría Ejemplos

$- \sqrt{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe $- \frac{1}{3}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- (i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}})$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- (i \sqrt{\frac{1}{3}})$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$- (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Paso 7.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Paso 7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.6.4.1

Cancela el factor común.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Paso 7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Paso 7.6.5

Evalúa el exponente.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

Paso 8

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{i \sqrt{3}}{3}$