Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{4 - 3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Paso 3

Resta $3$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 + 3}{4}}}$

Paso 6

Suma $4$ y $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1}{7}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$

Paso 10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 12

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 12.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 12.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 12.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 12.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}$

Paso 12.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Forma decimal:

$0.37796447 \dots$