Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{4 + 1}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Paso 3

Suma $4$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{{(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{5}{4} \cdot \frac{4^{2}}{1^{2}}}$

Paso 6

Combinar.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1^{2}}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4^{2}$ y $4$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $5 \cdot 4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot 1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 (1^{2})}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 (5 \cdot 4)}{4 \cdot 1^{2}}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{1^{2}}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{20}{1^{2}}}$

Paso 8.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{20}{1}}$

Paso 8.3

Divide $20$ por $1$ .

$\sqrt{20}$

Paso 9

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 9.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5)}$

Paso 9.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{5}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$4.47213595 \dots$