Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 - \frac{1}{3^{2}}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

Paso 6

Resta $1$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt{\frac{8}{9}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Paso 8.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Paso 8.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 9.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$0.94280904 \dots$