Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $2$ y $6$ .

$\sqrt{- 2^{8}}$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $256$ .

$\sqrt{- 256}$

Paso 5

Reescribe $- 256$ como $- 1 (256)$ .

$\sqrt{- 1 (256)}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1 (256)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{256}$

Paso 8

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$i \cdot 16$

Paso 10

Mueve $16$ a la izquierda de $i$ .

$16 i$