Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\sqrt{81 - 3}$

Paso 6.2

Resta $3$ de $81$ .

$\sqrt{78}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{78}$

Forma decimal:

$8.83176086 \dots$