Trigonometría Ejemplos

$- \sqrt{1 - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \sqrt{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \sqrt{\frac{5 - 3}{5}} \cdot 2$

Paso 3

Resta $3$ de $5$ .

$- \sqrt{\frac{2}{5}} \cdot 2$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{2}{5}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \cdot 2$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot 2$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot 2$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot 2$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot 2$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot 2$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot 2$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5} \cdot 2$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5} \cdot 2$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$ .

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Paso 8.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Paso 8.2

Combina $- 2$ y $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{10}}{5}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Forma decimal:

$- 1.26491106 \dots$