Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

Paso 1

Eleva $\frac{37}{2} - 12$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 2

Eleva $\frac{37}{2} - 12$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 4

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 5

Combina $\frac{37}{2}$ y ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 6

Para escribir $- 12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 7

Combina $- 12$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 9.2

Resta $24$ de $37$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 10

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Paso 11

Para escribir $- 13$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

Paso 12

Combina $- 13$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

Paso 14

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1

Multiplica $- 13$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

Paso 14.2

Resta $26$ de $37$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 15

Evalúa los exponentes.

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Paso 15.1

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 15.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 16

Combina $37$ y $\frac{169}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 17

Multiplica $37$ por $169$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 18

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

Paso 19

Multiplica $\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 19.1

Multiplica $\frac{6253}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 19.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

Paso 20

Multiplica $\frac{6253}{8}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

Paso 21

Multiplica.

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Paso 21.1

Multiplica $6253$ por $11$ .

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

Paso 21.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

Paso 22

Reescribe $\sqrt{\frac{68783}{16}}$ como $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

Paso 23

Simplifica el numerador.

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Paso 23.1

Reescribe $68783$ como $13^{2} \cdot 407$ .

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Paso 23.1.1

Factoriza $169$ de $68783$ .

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

Paso 23.1.2

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

Paso 23.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

Paso 24

Simplifica el denominador.

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Paso 24.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 24.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Paso 25

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Forma decimal:

$65.56628325 \dots$