Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{- 5^{2} + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 25 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\sqrt{- 25 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 25 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 1.4

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{- 25 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- 25 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 25 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{- 25 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{- 25 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{- 25 + 25 \cdot 3^{1}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{- 25 + 25 \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $25$ por $3$ .

$\sqrt{- 25 + 75}$

Paso 3.2

Suma $- 25$ y $75$ .

$\sqrt{50}$

Paso 4

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2)}$

Paso 4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$7.07106781 \dots$