Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Paso 1

Eleva $47$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{47}{2}$ .

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3

Eleva $47$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

Paso 5

Para escribir $2209$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Paso 6

Combina $2209$ y $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $2209$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

Paso 8.2

Resta $2209$ de $8836$ .

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ como $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Reescribe $6627$ como $47^{2} \cdot 3$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $2209$ de $6627$ .

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

Paso 10.1.2

Reescribe $2209$ como $47^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Paso 10.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$40.70319397 \dots$