Trigonometría Ejemplos

$\frac{34 (\frac{1}{2})}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$34 (\frac{1}{2}) \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$2 (17) \frac{1}{2} \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 17 \frac{1}{2} \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$17 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$17 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$17 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 5

Multiplica $17 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 5.1

Combina $17$ y $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{17 (2 \sqrt{3})}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $17$ .

$\frac{34 \sqrt{3}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{34 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$19.62990915 \dots$