Trigonometría Ejemplos

$2 \sqrt{3} (\sqrt{8} - 5 \sqrt{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{6})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{6})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

$4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt{3} (- 5 \sqrt{6})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6 \cdot 3}$

Paso 4.3

Multiplica $6$ por $3$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{18}$

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{18}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{9 (2)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$4 \sqrt{6} - 10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{6} - 10 (3 \sqrt{2})$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{6} - 30 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 32.62844790 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$