Trigonometría Ejemplos

$\sqrt[7]{6} \sqrt[6]{6}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[7]{6} \sqrt[6]{6}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $42$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{6}$ como $6^{\frac{1}{7}}$ .

$6^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{6}$

Paso 1.1.2

Reescribe $6^{\frac{1}{7}}$ como $6^{\frac{6}{42}}$ .

$6^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{6}$

Paso 1.1.3

Reescribe $6^{\frac{6}{42}}$ como $\sqrt[42]{6^{6}}$ .

$\sqrt[42]{6^{6}} \sqrt[6]{6}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{6}$ como $6^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[42]{6^{6}} \cdot 6^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $6^{\frac{1}{6}}$ como $6^{\frac{7}{42}}$ .

$\sqrt[42]{6^{6}} \cdot 6^{\frac{7}{42}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $6^{\frac{7}{42}}$ como $\sqrt[42]{6^{7}}$ .

$\sqrt[42]{6^{6}} \sqrt[42]{6^{7}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[42]{6^{6} \cdot 6^{7}}$

Paso 1.3

Multiplica $6^{6}$ por $6^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[42]{6^{6 + 7}}$

Paso 1.3.2

Suma $6$ y $7$ .

$\sqrt[42]{6^{13}}$

Paso 2

Eleva $6$ a la potencia de $13$ .

$\sqrt[42]{13060694016}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[42]{13060694016}$

Forma decimal:

$1.74123079 \dots$