Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{3} (6 \sqrt{3} - \sqrt{14})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} (6 \sqrt{3}) + \sqrt{3} (- \sqrt{14})$

Paso 2

Multiplica $\sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

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Paso 2.1

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt{3} (- \sqrt{14})$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt{3} (- \sqrt{14})$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt{3} (- \sqrt{14})$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{14})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{14})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3 \cdot 14}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $14$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{42}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{42}$

Paso 4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{42}$

Paso 4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.4.1

Cancela el factor común.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$6 \cdot 3^{1} - \sqrt{42}$

Paso 4.1.5

Evalúa el exponente.

$6 \cdot 3 - \sqrt{42}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 - \sqrt{42}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$18 - \sqrt{42}$

Forma decimal:

$11.51925930 \dots$