Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3}$

Paso 1.1.3

Reescribe $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3}$

Paso 1.3

Multiplica $3^{3}$ por $3$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $3^{3}$ por $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{1}}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{3^{3 + 1}}$

Paso 1.3.2

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt[6]{3^{4}}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[6]{81}$

Paso 3

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt[6]{9^{2}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[6]{9^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[3]{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$2.08008382 \dots$