Trigonometría Ejemplos

$- \sqrt{- 5} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Paso 1

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- \sqrt{- 1 (5)} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Paso 4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 15}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Paso 7

Reescribe $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 1 (15)}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10

Multiplica $- i \sqrt{5} (i \sqrt{3})$ .

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Paso 10.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$- i^{2} \sqrt{3 \cdot 5} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 10.6

Multiplica $3$ por $5$ .

$- i^{2} \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 13

Multiplica $\sqrt{15}$ por $1$ .

$\sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Paso 14

Multiplica $\sqrt{15} (i \sqrt{15})$ .

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Paso 14.1

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15} i$

Paso 14.2

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1} i$

Paso 14.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sqrt{15}}^{1 + 1} i$

Paso 14.4

Suma $1$ y $1$ .

${\sqrt{15}}^{2} i$

Paso 15

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

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Paso 15.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

${(15^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Paso 15.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Paso 15.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$15^{\frac{2}{2}} i$

Paso 15.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 15.4.1

Cancela el factor común.

$15^{\frac{2}{2}} i$

Paso 15.4.2

Reescribe la expresión.

$15^{1} i$

Paso 15.5

Evalúa el exponente.

$15 i$