Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{45})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{9 (5)})$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{15} (1 - (3 \sqrt{5}))$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{15} \cdot 1 + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

Paso 2.2

Multiplica $\sqrt{15}$ por $1$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{25 (3)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{15} - 3 (5 \sqrt{3})$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 22.10777876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$