Trigonometría Ejemplos

$\cos (\arcsin (\frac{12}{13}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}}, \frac{12}{13})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (\frac{12}{13})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}}, \frac{12}{13})$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (\frac{12}{13}))$ es $\sqrt{\frac{25}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Step 2

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{169}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Step 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Step 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{13}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{384615}$