Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

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Paso 3.1

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

Paso 4.2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

Paso 4.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{30} - 8$

Forma decimal:

$- 2.52277442 \dots$