Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{2 \cdot \frac{38}{980}}$

Paso 1

Combina $2$ y $\frac{38}{980}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{980}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{2 \cdot 38}{980}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 38$ .

$\sqrt{\frac{2 (38)}{980}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $980$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{38}{490}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $38$ y $490$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$\sqrt{\frac{2 (19)}{490}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $490$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{19}{245}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{19}{245}}$ como $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $245$ como $7^{2} \cdot 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $49$ de $245$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{49 (5)}}$

Paso 5.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 7.2

Mueve $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Paso 7.4

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Paso 7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 7.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 7.7

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 7.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 7.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

Paso 7.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{7 \cdot 5}$

Paso 8.2

Multiplica $19$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{7 \cdot 5}$

Paso 9

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Forma decimal:

$0.27847983 \dots$