Trigonometría Ejemplos

Gráfico f(t)=2csc(4t-pi/5)+1
Step 1
Obtén las asíntotas.
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Para cualquier , las asíntotas verticales se producen en , donde es un número entero. Usa el período básico de , , a fin de obtener las asíntotas verticales de . Establece el interior de la función cosecante, , para que sea igual a a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de .
Resuelve
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Establece el interior de la cosecante igual a .
Resuelve
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Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Suma y .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
El período básico de se producirá en , donde y son asíntotas verticales.
Obtén el período para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.
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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Las asíntotas verticales de se producen en , y en cada , donde es un número entero. Esta es la mitad del período.
La cosecante solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: donde es un número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: donde es un número entero
Step 2
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 3
Como la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.
Amplitud: ninguna
Step 4
Obtén el período con la fórmula .
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Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Step 5
Obtén el desfase con la fórmula .
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El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Multiplica .
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Multiplica por .
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Desfase:
Step 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: donde es un número entero
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 8
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