Trigonometría Ejemplos

$(- 80, 18)$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- 80, 18)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- 80, 0)$ y $(- 80, 18)$ .

Opuesto: $18$

Adyacente: $- 80$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 80$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{6400 + {(18)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{6400 + 324}$

Paso 2.3

Suma $6400$ y $324$ .

$\sqrt{6724}$

Paso 2.4

Reescribe $6724$ como $82^{2}$ .

$\sqrt{82^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$82$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{18}{82}$ .

$\frac{18}{82}$

Paso 4

Cancela el factor común de $18$ y $82$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (9)}{82}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $82$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 41}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 41}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{9}{41}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = \frac{9}{41} \approx 0.\overline{21951}$