Trigonometría Ejemplos

$(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{24}{25}, 0)$ y $(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ .

Opuesto: $- \frac{7}{25}$

Adyacente: $\frac{24}{25}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2}}$

Paso 2.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Paso 2.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{25^{2}}}$

Paso 2.8

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{625}}$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{625}}$

Paso 2.10

Suma $576$ y $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Paso 2.11

Divide $625$ por $625$ .

$\sqrt{1}$

Paso 2.12

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{1}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{1}$

Paso 4

Divide $\frac{24}{25}$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$