Trigonometría Ejemplos

$(- 18, - 24)$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- 18, - 24)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- 18, 0)$ y $(- 18, - 24)$ .

Opuesto: $- 24$

Adyacente: $- 18$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{324 + {(- 24)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 24$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{324 + 576}$

Paso 2.3

Suma $324$ y $576$ .

$\sqrt{900}$

Paso 2.4

Reescribe $900$ como $30^{2}$ .

$\sqrt{30^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$30$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{- 18}{30}$ .

$\frac{- 18}{30}$

Paso 4

Simplifica $\cos (θ)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 18$ y $30$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $6$ de $- 18$ .

$\cos (θ) = \frac{6 (- 3)}{30}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$\cos (θ) = \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{- 3}{5}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$