Trigonometría Ejemplos

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ por $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}} \cdot \frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ por $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{(y - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} + y \sqrt{2} - \sqrt{2} y - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{1}}$

Paso 4.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 1 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2}$