Trigonometría Ejemplos

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

Paso 1

Factoriza $h$ de $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $h$ de $h \sqrt{x + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

Paso 1.2

Factoriza $h$ de $h \sqrt{x}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

Paso 1.3

Factoriza $h$ de $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

Paso 5

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Suma $- \sqrt{x (h + x)}$ y $\sqrt{x (h + x)}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

Paso 6.2

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$