Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{8 x^{5}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8 x^{5}$ como $x^{4} \cdot (8 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{8 (x^{4} x)}}$

Paso 1.1.2

Reordena $8$ y $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x \sqrt[4]{8 x} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt[4]{8 x}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x (\sqrt[4]{8 x} {\sqrt[4]{8 x}}^{3})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt[4]{8 x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x ({\sqrt[4]{8 x}}^{1} {\sqrt[4]{8 x}}^{3})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {\sqrt[4]{8 x}}^{1 + 3}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {\sqrt[4]{8 x}}^{4}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt[4]{8 x}}^{4}$ como $8 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{8 x}$ como ${(8 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {({(8 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x (8 x)}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x \cdot x \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt[4]{8 x}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(8 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{{(8 x)}^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $8 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{8^{3} x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.3

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{512 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.4

Reescribe $512 x^{3}$ como $4^{4} \cdot (2 x^{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $256$ de $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{256 (2) x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.4.2

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.4.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{4^{4} \cdot (2 x^{3})}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \cdot 4 \sqrt[4]{2 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{4 \sqrt[4]{3 y (2 x^{3})}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 5.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $4$ de $4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{6 y x^{3}})}{x^{2} \cdot 8}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Factoriza $4$ de $x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{6 y x^{3}})}{4 (x^{2} \cdot 2)}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}}{4 (x^{2} \cdot 2)}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{6 y x^{3}}}{x^{2} \cdot 2}$

Paso 6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6 y x^{3}}}{2 x^{2}}$