Trigonometría Ejemplos

$\frac{4 \sqrt{2 z}}{\sqrt{z^{3}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{2 z}$ y $\sqrt{z^{3}}$ en un solo radical.

$4 \sqrt{\frac{2 z}{z^{3}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{2 z}{z^{3}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $z$ de $2 z$ .

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z^{3}}}$

Paso 2.2

Factoriza $z$ de $z^{3}$ .

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$4 \sqrt{\frac{z \cdot 2}{z \cdot z^{2}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$4 \sqrt{\frac{2}{z^{2}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{2}{z^{2}}$ como ${(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $2$ .

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta $z^{2}$ de $z^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 2}{z^{2} \cdot 1}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{1}{z})}^{2} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (\frac{1}{z} \sqrt{2})$

Paso 5

Combina $\frac{1}{z}$ y $\sqrt{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{z}$

Paso 6

Combina $4$ y $\frac{\sqrt{2}}{z}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{z}$