Trigonometría Ejemplos

$\frac{- 4 \cdot 3 + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 4 \cdot 3 + 2 (2)$ y $2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $- 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 1.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{- 6 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 2.2

Suma $- 6$ y $2$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{- 4}{i \sqrt{13 \cdot 3}}$

Paso 3.2

Multiplica $13$ por $3$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{39}}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{i \sqrt{39}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- (\frac{4}{i \sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \sqrt{39} \sqrt{39}}$

Paso 6.2

Mueve $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i (\sqrt{39} \sqrt{39})}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{39}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39})}$

Paso 6.4

Eleva $\sqrt{39}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1})}$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{2}}$

Paso 6.7

Reescribe ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

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Paso 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.7.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.7.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{1}}$

Paso 6.7.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39}$

Paso 7

Mueve $39$ a la izquierda de $i$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{39 i}$