Trigonometría Ejemplos

$(\frac{65}{97}, \frac{72}{97})$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{65}{97}, \frac{72}{97})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{65}{97}, 0)$ y $(\frac{65}{97}, \frac{72}{97})$ .

Opuesto: $\frac{72}{97}$

Adyacente: $\frac{65}{97}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{65}{97}$ .

$\sqrt{\frac{65^{2}}{97^{2}} + {(\frac{72}{97})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $65$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{4225}{97^{2}} + {(\frac{72}{97})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $97$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{4225}{9409} + {(\frac{72}{97})}^{2}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{72}{97}$ .

$\sqrt{\frac{4225}{9409} + \frac{72^{2}}{97^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $72$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{4225}{9409} + \frac{5184}{97^{2}}}$

Paso 2.6

Eleva $97$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{4225}{9409} + \frac{5184}{9409}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{4225 + 5184}{9409}}$

Paso 2.8

Suma $4225$ y $5184$ .

$\sqrt{\frac{9409}{9409}}$

Paso 2.9

Divide $9409$ por $9409$ .

$\sqrt{1}$

Paso 2.10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{\frac{72}{97}}{1}$ .

$\frac{\frac{72}{97}}{1}$

Paso 4

Divide $\frac{72}{97}$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{72}{97}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = \frac{72}{97} \approx 0.74226804$